冲击波聚焦粉碎人体结石过程中的空化现象的数值模拟陈景秋王宗笠重庆大学力学系，重庆400044提要利用数值方法对粉碎人体结石时冲击波会聚过程进行了模拟，其中关于水下的负压聚焦演化过程数值结汜；实3相准确地吻合。数模拟叱明阳碎石冲击波聚焦过程出现个化是不可避免的。因而砟石枵的空蚀5町忽视。

　　体外会聚冲时挪碎人体结石水，即6也以。0仙，此1讯儿下几丁肋丁，从十年代出现以来，因其高效而无手术地粉碎人体结石的性能，迅速成为世界范围内治疗人体结石的主要临床手段之。3贾的基本原理是水中由旋转椭球面个几何焦点处发出的球面冲击波，经过该椭球面个对称片段的反射，其反射波的收敛部分在另焦点附近聚焦，形成高压区而粉碎结石。人们注意到碎石时体皮肤和结石周围组织的损伤，并且对此开展了实验和数值的研宄。作者认为水中冲击波聚焦时出现于几十个纳米。在焦区内，在不到0.25心的时间内，压力即可由5量级陡增到大约8父2.这样使得实验研究和数值研，都很困难。

　　由人体稂织；阻抗1心1与水儿平相同。可将51简化为水中聚焦的过程由于焦区的高，必须考虑水的可压缩性尺的丁也状态方程为其中，尸分别是水的密度压力和摄氏温度，参数的值在25父108以下的压力和206，1的范围内与=7.15相差小于4，5，在2080，时与值5=3.036父108相差小于3.在1以下的压力范围屯我们可以利用空气动力学的公式来计算水动力学问是要将压力厂用等价压力来代替。气体等熵指数7用，来代替，得到与气体类似的状态方程我们对阁1所小文献2的实验进于了数1梭拟。1叫斜线部分足刚性反射面。它，娜的1关于，轴的付称片段。椭球焦点。处短促放电产生的球面冲击波的反射波的收敛部分在另焦点尸附近聚焦形射面时的压力初值为1.410，相应的等价贼1数约为1.00这几乎是声波。文献2给出的初始压力分布16其中实验测定常数=3而，厂分别是波阵面和波后点到放电焦点的距离是波阵面处的压力，量。

　　中国教育部生物力学和组织工程重点实验室基金资助项目1个刻度。上下两排分别是实验照片和数值模拟波形。各排后个是分别对应对称轴上个点第对应轴外个点。各与点位置的对应用实直线指明，主中的曲线是反射波波阵面。

　　这是以2轴为对称的可压缩无粘性流动，其控制方程为其中f是时间，r和z是柱坐标，w和v分别是r和z方向的速度分量，w心是物质导数，a是声速，P是密度，厂是压力。利用乘子方法可以得到特征锥其顶点是要求解的点，其母线是双特征线对照。两组结果比较说明，对正压力的模拟在焦点外是成功的，在焦点处压力的聚焦模拟虽未达到实验值，但已是这方面己知的*好的数值结果。对负压力演化过程的模拟则在焦点也是成功的。反射波中国生物医学工程学报陈景秋等冲击波聚焦粉碎人体结石过程中的空化现象的数值模拟方程2给出的初始压力分布并没有出现负压力，但反射后出现的负压力随着聚焦而加强，*后达到4.010.负压力即拉力，较大的负压意味着在水中将出现空化现象。在临床碎石时出现的大量气泡正是这种空化的结果。由于临床碎石时需要放电轰击几百次甚至于上千次，正负压力即压力和拉力峰值反复交替作用不仅粉碎了结石，而且也必然损伤受拉压作用的那些人体组织。另外，空化形成的气泡在液体与组织界面处坍塌时将发生指向泡外的射流，其速度可以高达1208，腐蚀力很大。这可解释为聚焦冲击波引起皮肤损伤的种原因。这里数值模拟说明，水中冲击波反射聚焦时出现空化是不可避免的，因为这里作为数值梭拟出发点的理论模型不包含任何微气泡结构或杂质微它说明即使单纯的水中冲山1波聚焦过程中也会引发空化因此。如果只用实，碎石时实际界面或介质中可能附着或潜存的小气泡波冲击波激活来解释碎石过程中的空化是不全面的。由于胆汁比肾组织更接近+水的力学生能。而且肌汁中难免贪有微小气泡或杂质微粒所以冲击波的会聚过程在胆汁中更易产小空蚀这也，以解杼为什么聚焦粉碎胆石比碎肾石更容易发生重大伤害。所以在设计界3机及其临床应用于碎石都不可忽视空蚀。

　　除了空蚀之外，冲击波的非线性和实际制造误差导致实际焦点不妨称为动力学焦点偏离几何焦点，如果以几何焦点为祀心。使得轰击时*大压力打在人体组织而非结石1是损伤的另外1大原因。拟另文讨论