采用分形理论，对爆破岩石的分形演化进，研究引言在石石力学的研究中，有学者认为岩石系统是个分形3，1；系统，并且，其力学过程服从分形力学的描述分形系统兄。个非线性的系统。它承认系统中局部的1均斗生，突破了经典力7关，岩力学过程的均勾性要求从而，以对皆石中的力学过程作更航找碟服也由于爆破过程中岩石系统的非性寸征非帛犬出，因此，分形理论在爆破动力学中的应用有很大的潜力和重要的作用。虽然，这方面的研究在国内外起步不久。但随着分形岩石力学的逐步述立和完，它爆破动力学的渗透和影响将坫必然的。

　　1分形理论的简介在经典几何中，点是零维的，任何曲线是维的，任何曲面是维的，空间中的几何体的维数只能取整数值，是拓扑学意义下的维数，称为拓扑维数，3它反映的是为了确定个点在空间的位置所需的独立坐标数目或独立方向的数目。在经典几何中，不存在连续的维数，维数只能是离散的。维数的意义必须在所要考察的空间的定义好的测度上才能体现；连续维只有在毫斯道夫，0逍测度的意义上才能得到精确1.1分形定义由于在20世纪60.70年代对不规则现象的研充如对晶体的生长，材料中断裂的产生及描述等等，英国河6迅1付于1975年提出分形理论，给出第个定义。

　　定义1设集的毫斯道夫维数是。如果集合的毫斯道夫维数乃恒大于集合的拓扑维数称集合，是分形集简称为分形。在1986年13，给出分形另个定义定义2组成部分与览体以某种方式相似的形叫做分形。

　　从定义2可看出，定义中突出了相似性的作用，反映了自然界中很广泛类物质的基本属性局部与局，局部与整体，在形态功能信息时间与空间等方面具有统计意义上的相似性。由此可看出，在强调自相似作用的同时，定义2只强调了形态。定义1比定义2的内涵要广泛得多，定义1包含了虽然不具有相似性，却满足，的类结构。

　　1.2常用分形维数1.2.1晕斯道夫维数由毫斯道夫测度的定义，用，覆盖的个数设是中任意非空子集毫斯道夫心服1丑引入如下维数称为毫斯道夫维数1.2.2相似维数在分形中，人们研究自相似的分形，是由于这种分形的维数的计算是方便的。当某个集合对于标度，具有自相似性，明对于单位长度的线段可以选择标度，=当用小正面体作为3覆盖时，取标度厂心式心2，3.分形代了更广的自然，可取分数，分形的标皮小江形式上是致的，称认为相似维数。

　　朴分形的测量可米用盒维数让山1洲如此0或，邱01.该法是应较广的种方法。亦称览盖法，分形是种描述，亦是种结构，产生的物理机制是非线性随机性耗散性1.从爆破来看，爆破过程呈现时间反演不对称性，爆破岩体系统在空间上的无序性增大；分形正是针对这种时间和空间不对称系统态应力下的裂纹生长，及爆破后的岩块分布，分形可以说直存在岩体瀑破的这个复杂系统中。在对该系统址描述和分析及仿从中由巴家叫坐知1如71988年提出的迭代阴数系统1油，1.，加简称吓3和分形插值具有重要意义23.

　　2岩体裂隙与分形丈；小岩石都是被节可裂隙等弱面所切割。这在爆破作业现场的畀石尤为明，前道工序对周围岩体造成影响，必然使道作业，的岩体内产4大量裂隙。这柞裂隙对爆破起着影响和控制作用=因此，要从根木1解决，破块度问，必然将节理裂隙4岩体爆破物即。力学过程，用以分析节理岩体爆破机制和爆破块度的形成规作岩体的节理间耐彡人厂此间距的节蔌。数很好地符合康托心油1集分形结。

　　康托集是个典型的分形结构，其构造如下选取个欧氏长度为的直线段，构造过程是将该线段等分，去掉中间段，保留两个分点，则留下直至无穷，得到个离散的点，称这样的点集为康托集合。

　　马鞍山矿山研究院等单位的研究结果证明岩石的破碎具有几何形状的相似性，体现了分形的作用。按照分形对岩石破坏的描述岩力开始破碎成有限个形状相似的块体其中的部分在荷载作用下各自破裂与与原块体形状相似的次级块体这些次级块体中的部分又被破碎成形状相似的更次级块体此过程的每次重要都产生更小的块体。这样，分形控制破碎过程的原生裂纹或弱面对及它们激发的新成裂纹分布呈自相似或统计自相似的层状结构反映了种非线性的动力系统行为。这对这大类非线性问由于裂隙对应力波的影响非常大，即使爆区内只有几条节理裂隙面，也会引起应力波能量的急剧衰减，遍存在的。因为前后道工序的作用使体中产生大量裂隙。

　　分形是种结构，明整体和部分的相似性，在岩体的裂隙构成中，该特征明显，任取个体积和该体积内的小部份，将这小部份放大后，两者的裂隙分布是相似的。当爆破时，根据炸药当量的不同，岩体作为个总体开始时受应力波的作用，其分形增大，体现其内部裂隙，多，随后在准静力作用下岩体分形保持不变，岩块的分形分布是岩体分形的种现形式，但其现随炸药当量的不同而不同。

　　1人破坏仰我的裂纹损性。损伤分形是由从损伤力学研宄岩体破坏引入的以分形结构征岩体破坏的参量，文献得出以下关系Wo岩体的初始损伤；r，爆破应力波作⑴时间；D裂隙发育的分形维数；Knn，分形损伤参数=岩石损伤断裂耗散能分关系如下K岩体常数体总体积；Vo岩块*大块度Dh岩块分布分形值。

　　上式是个超越方程，可用数值计算的方法求解。

　　损伤分形随损伤应子的，大而，大。明如采把岩体作为个整体，当应力波作用于纶体时。岩体内部不规则性增大，这是由损伤分形维数来描述的，而爆破6的结果，即岩块块度是山界块分形维数来明的，两值不是同个量度，但存在定关系。

　　尘岩体内部损伤，大时，爆破的结果，即岩块的分形维数却减少，岩块的均匀性得到提高。从而可知，岩体的爆破过程是拟强的多参量耦合过程，当体原损仿发疗较发达时，冲击波的作用就较微弱，君体作为1整体其损伤分形变化不大。准静态径向卡力造成7块的分形显现当体完整性较好时，冲击波的作用较明显，岩体的损伤分形，大，但岩块的块度分形却减少。现在分形动力学的完善建立还有待时日，但分形的概念和方法，对于爆破这种耗散性系统的研究是非常有启发意义的。

　　按照岩体的分级，岩体中的裂隙的发育程度。可叫岩体完整性或纶体体枳节理数来描述而按照岩本中裂隙的不规整性，又可用分形描述。它们之间存在对应关系，对于定的工程现场，它们是对应的根据文献损伤量与岩体裂隙特征的对应关系如下Wo岩体初始损伤量。

　　入，为第，组节可裂隙的面密度。1沏迹长度。初始裂隙数。节理面破裂数；v中儿体体不以对爆破后岩体内部的裂隙分形的影响。求出后。再联合式9即可求出岩块分介的分形维数，从而确指标。

　　岩体中裂隙的分形结构在爆破作用下，大作为整体的分形维数增加的分形即是爆破作用对形成爆破块度的贡献。通常，爆破过程中分形维数的增加值与原生岩体裂隙的分形维数相比是较小的。这也说明了原化岩体袈隙的分形维数结构对爆破块度的形成控制作用。

　　爆破性指数亦是对原生岩体的种描述，且是针对岩体在爆破作用下的种性质描述，其中包含了大量的岩体中裂隙分形的信息，可作为原生岩体中裂隙发育的种近似描述，并且，可以在岩体标准爆破后的形态的计算来回溯原生岩体中裂隙及各种的物理量，且有良好的可操作性。因此，可用其来作为岩体裂隙分形的个近似描述和定量指标。并将上述研宄引入到岩石爆破块度的预测和控制中叫。

　　4结论岩石系统由于其内部损伤和裂隙的存在，以及在爆破过程中损伤的生长，裂隙的生成和串接，到*后爆破块度的分布，都可由分形动力学来描述。这方面的工作在岩土工程中还刚开始，但仅目前这方面的工作进展，也显出在爆破工程中广泛的应用前景。