燃烧科学马技术加热条件下泰勒模式液膜射流破碎的模式特征研究杜青丁宁金中国郗大光杨延相21.天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室。天津300072；2天津内燃机研宄所。天津300072得到的结吧研究加热条件1勒模式粘液膜射流破碎的1数和0.数付不模征液膜射流的1扰动增长率。占优波数战1波数的出不同的物理条件，液膜射流的破碎会呈现出由对称模式和反对称模式共同控制或分别控制的模式特征来。

　　液体射流的破碎既是个经典的理论问，又是个具有重要实际意义的应用问。液体射流的雾化质量往往直接关系着气液两相介质的相互混合及作用，并进而影响着化学反应进程和*终结果。

　　由厂液体射流破碎现象的复杂性，研，者们曾提出多种理论来解释这物理现象其中影响较大的有湍流扰动说。宁穴扰动说边界突腽说压力振荡说及空气动力干扰说等。但从目前的情况看，无论是定性解释还是定量描述，还没有种理论可以和空气动力干扰说相抗衡。

　　空气动力干扰说认为，任何喷射随机因素所产生系统本身的特私其中有些波长的面波是不稳定的，其振荡波幅值会随着时间时间模式或空间空间模终会导致液体射流的破碎。

　　在液体射流破砰机现的研中。运动液膜射流的破碎引起了研宄者们越来越多的关注。这是由液膜射收稿日期2002基金项目国家自然科学基金资助项目59如6008.

　　流广泛的应用背景所决定的。在很多反应器或燃烧器中。喷射系统所形成液体射流具有叫显的运动液膜特征。例如在具有旋流喷嘴的反应器或燃烧器中，喷射系统就形成了种戈似于空心锥的液体射流。空心徘液体射流的基础流场是个封闭的很薄的液体薄膜扰动在其内外衣血上形成了衣面波。这些不稳定的面波在液膜面不断产4和发展并似终导致液体薄膜上止确认识这观象的本质并进而更好地，制勾利这射流形态的关键。

　　同圆柱液体射流相类似，按照破碎速度及破碎尺度的不同，液股射流的破碎迎常也被分为瑞利模式和泰勒梭式两种。瑞利梭式液脱射流通常对应着较低的液膜运动速度，其破碎尺度般接近或大于液膜的厚度；尜勒梭式液脱射流通常付应着较高的射流违度，其破碎尺度通常小于液膜的厚度。从目前的研宄现状看，对于瑞利模式液膜射流己经取得了相当的研究成果，并且理论研，结果与实验结果吻合得较好。然而，就其实际工程应用背设而言。泰勒模式液脱射流往往更为人们所关注，因为更良好的雾化质量通常正是人们所不断追求的目标。

　　又寸运动液膜的稳定性研究，首先是由3151开始的，他研究了具有均匀厚度的无粘运动液膜的破碎析理。0，82等人进步研究了液膜破碎机他们研究了液体粘性及在数条件下液膜的不稳定性。在任意数范围内粘性运动液聪的绝对不稳定性则是由以3等人完成的，他研究了定条件下0.，以。数和1畀数入液膜的云力力不15.性和粘对如1086山3稳定性对称模射流不稳定性之间的关系，得到了些非常有意义的研究结果。

　　需要指出的是，上述研究成果都是在液膜与气体介质接触的两个自由面之间不存在温度梯度的条件下得到的。对于大多数工程应用来说，具有温度梯度液膜的不稳定性更为人所感〉趣。这现象被称为热不稳定性。对于热不稳定性的研宄目前进行的还不太深入。01等人对此进行了探讨，在温度对液膜射流破碎影响的研究方面取得了些重要成果。然而，这，研究是建立在液膜静止的假设前提下的。显然+符合大多数液膜的实际应用情况。

　　加热条件下，即当液膜的上下面之间存在温度梯度时，由于热毛细力的作用，描述液膜运动规律的运件下不同，是个非常复杂的物理现象。本文对运动液脱在温度梯度时的液膜射流特，是处于泰勒模式厂液膜的时流破碎机理进行研究。建立了相应的色散方程并求得数值解然后对加热条件下泰勒模式液破碎的特征及各种影响因尜进行分析。

　　1液膜射流模型及色散方程1.1液膜射流模型假设基础流场为液膜。代厚度度远小子宽度尺度，液相密度，粘度外面张力，均匀厚度2山热扩散系数，两个由面温度分别为和。以速度在密度为的静止气相介质中运动，液膜射流的扰动主要有两种形式两个界面发生相位相同殳形时形成的反对称型扰动两个界而的变形在相位1相差180时形成的对称唧扰动。如阁2所。

　　1.2色散方程将坐标系原点取在液膜的中间。两个无千扰自由面的纵坐标分别为±设扰动为无限小，对描述液膜射流运动规律的连续性方程运动方程5方程及能量方程进行线性化，结合自由面边界条件，可得描述具有温设梯度的远动液膜射流破碎不稳定性的色散方程也押以01职由于篇幅所限，这里不再进行详细的理论推导。下面只给出征液膜射流不稳定性色散方程的具体形式。

　　对称模式与无温度梯度液膜射流的破碎模型相比，温度梯度的影响主要体现在两个方面是在描述液膜流动规律的13方程中，增加了由于温度梯度的存在产生在，描述气液介质热量传递的能量方程在模型中成为必须的约束方这是组虚宗帚的方程组。由于其严重的非线性。

　　不能得到其解析解。因此，在本计算中，采用方法求得数仇解。求解结果可以以到在七条件下液脱射流破碎的，大扰动增长率心优波数。截止波数以及各种参数对液膜射流破碎不稳定性的影响规律。

　　气液密1比河3值1早，数。018，讲数和，以数等。它们分别征了面张力气液作力热毛细力和粘性力等影响液膜射流破碎的各种作用力的相对大小。事实上，这些无量纲数对液膜射流破碎的影响就其物理本质而言，是上述作用力对产生于液膜面的数对加热条件下粘性液膜射流破碎不稳定性的影响有助于理解液膜射流破碎的机理和特征等规律。

　　3液膜射流破碎不稳定性分析到的⑴度梯度液膜射流的对称模式和反对称模式扰动增长率随波数的变化关系。除非对液膜射流施加人为控制的。，式和频率，的扰动这屈厂受激射流的研究范畴，扰动本身可以认为是随机的，其影响因素众多。因此，在这种条件下将扰动特性假设为白噪声是合理的。也就是说，扰动在各种模式和各个波长成分上具有相同的强度分布。由此，液膜射流的破碎必然被具有*大扰动增长率的那种模式和波长的扰动所，1冰通常称之为占优梭式和占优波数。从而在破碎结果上呈现出该扰动的特征来。讨于付1条扰动，长率曲线，有3个特征值是研宄者们所*关注的。

　　*大扰动，长率这是所波数的扰动在液膜面所产生的面波发展*快的个，液膜射流的破碎也将*终由它拧制。它决定液膜射流破碎的占优模式和占优波数。

　　2征液膜射流破碎不稳定性的无量纲数从所得到的色散方程中可以看出，当液膜上下面存在温度梯度影响液膜射流破砰不稳定性的无占优波数〃；1；即*火扰动增长韦所对应的波数。它决定液膜射流破碎的尺度大小。

　　截止波数〃〃即扰动增长牛为，的波数。它决定了不稳定扰动的波数范围。当扰动频率的波数小于截止波数时。扰动波是+稳定的。

　　流的反对称模式和对称模式扰动发展的3个特征参数反对称模式扰动的截止波数相同，明两种模式扰动长率大于反对称模式扰动的增长率，明对称模式扰动比反对称模式扰动的发展速度更快，破碎速度更快；对称模式的占优波数大于反对称模式的占优波数，明对称模式的破碎尺度要比反对称模式的破碎尺度更小。

　　反对称模式对称模式4液膜射流破碎不稳定性分析按照上述方法，可以得到各种无量纲参数对液膜射流模式特征的影响。研究的无量纲数主要包括6 1数气液密度比贼30数和，06数等，而，1仙也1数则完全是由液体介质的种类所决定。

　　4.数对液膜射流破碎模式特征的影响截止波数的影响。

　　从4可以看出，随着阶的增加，对称模式和反对称模式扰动的*大扰动增长率都随之增加。由于阶数的增加意味着液体面张力的减小，明在泰勒模式下面张力无论对于对称模式和反对称模式的扰动都是促稳因素，亦即是阻止液膜射流破碎的因素。

　　同时，随着的增加，两种模式的占优波数和截止波数也增加，明的增加导致两种模式破碎尺度的减小，并使得不稳定扰动的范围变小。

　　随着数的增加，对称模式和反对称模式的*大扰动增长率趋于致，明在大的数下，液膜射流是由对称模式和反对称模式共同控制的，而在小数下，对称模式扰动增长率大于反对称模式的扰动增长率，明此时液膜射流主要呈现出对称模式扰动的结构特征。

　　优波数大于对称模式扰动的占优波数，明此时反对称模式的破碎尺度比对称模式的破碎尺度要小。当数减小到定程度时，对称模式扰动的占优波数大于反对称模式扰动的占优波数，明此时对称模式数的变化对对称模式和反对称模式截止波数之间的差别影响不大，两者基本致。

　　4.2密度比对液膜射流破碎模式特征的影响扰动液膜射流的占优波数城大扰动增长率和截止波数受2的影响结果。

　　从5可以看出。随养的增加。对称模式和反对称模式扰动的*大扰动增於率都随之增加。2征力对于对称模式和反对称模忒都是液膜射流破碎的失稳因素。同时，随着2的增加，两种模式的占优波数和截止波数也增加。灰明0的增加使得两种投式破碎尺度减小，并使得不稳定扰动的范围变窄。

　　比较5与4可以看到，0对两种模式破碎差异的影响趋势与阶的变化趋势致，在大的2下，液膜射流是由对称模式和反对称模式共同控制的，而在小2下，液膜射流主要呈现出对称模式扰动的结构特征。在大01.反对称模式的破碎尺度比对称模式的破碎尺度要小。仵小，下，对称模式的破碎尺役比反对称模式的破碎尺，要小。2的受化对对称校式和反对称模式截止波数之间的差别影响不大。

　　斗触数对液膜射流破碎模式特征的影响7征的是液膜射流的热毛细力的大小。6为加热条件下对称模式和反对称模式扰动液膜射流的占优波数*大扰动增长率和截止波数随的变化趋势。

　　从6可以看出，随着尬的增加，反对称模式的变化也不人。明热毛细力对反对称模式液膜破碎没有什么影响。随着的增加，对称模式扰动的*大扰动增长率逐渐增加，明热毛细力在对称模式下是液膜射流破碎的失稳因素。然而，随着7的增加，对称模式的占优波数却在逐渐下降。农明虽然此时液脱射流的破碎速度较快，但破碎尺挖却在这渐增人。她2对对称模式液膜射流破碎的战止波数影响不之从6还可以看出，在小温度梯度时，在同样的射流条件下，反对称模式的*大扰动增长率与对称模式*火扰动增艮率基本相当。液膜射流为这两种模式同控制，但对称模式的破碎尺度要比反对称模式的破碎尺度小；在大的温度梯度下，对称模式的扰动增长率远大于反对称模式的扰动增长率，但其破碎尺度要比反对称模式的破碎尺度更大。财的改变不影响两种模式截止波数的差异。

　　3.4，他6806数对液膜射流破碎模式特征的影响征的是液膜射流的粘性力的大小。7给出广加热条件下财不为零对称模式和反对称模式扰动液膜射流的占优波数*大扰动增长率和截止波数随2的变化曲线。

　　从7可以看出，随着2的增加，反对称模式的*大扰动增长率逐渐减小，其占优波数也逐渐减小，明液体粘性对反对称模式的液脱射流破碎起促稳作用，但使得破碎尺度增大。对于对称模式而言，情况则，大扰动增於率变化不大。其占优波数和截止波数的逐渐，加，其占优波数逐渐减小，明液体粘性对对称模式的液膜射流破碎起失稳作用，亦使得其破碎尺度增大。粘性力的这种作用十分有趣，这与圆柱射流不同。在前人对无温度梯度液膜射流破碎的研究中也发现了类似的现象，他们将其称之为粘性增强型不稳定对称模式液膜射流破碎的截止波数影响均不显著从中还可以看出，2小时，在同样的射流条件，反对称模式的*大扰动增长率与对称模式*大扰动增长宇趋向致，液膜射流为这两种模式所共同控制，但对称模式的破碎尺度要比反对称模式的破碎尺度小。在大的温度梯度下，对称模式的扰动增长率远大于反对称模式的扰动增长率，但其破碎役耍比反对称模式的破碎尺度更大。2的改变不影响两种模式截止波数上的差异。

　　5结论利用线形不稳定性理论寸基于具有温度梯度以对泰勒模式液膜肘流破碎的模式特征进行分析研允。

　　加热条件下，影响液膜射流破碎的力主要有面张力气液作用力热毛细力和粘性力，其作用效果训1.女气液密度比31尽数和0记，哪数等无1纲数征。这些无试纲数的淙合作用决定液膜射流的模式特征。

　　0对液膜射流破碎模式特征的影响趋势与妨的增加对反对称模式液膜破碎没打显著影响，但促进对称模式液膜射流的破碎。同时使得对称模式破碎尺度增大。在小温度梯度时，液膜射流为两种模式所共同拧制，在人的温度梯度。液脱射流呈现出对称校式的破碎特征。

　　62的增加对反对称模式的液膜射流破碎起阻烧作用，对对称模式的液膜射流破碎起促进作用。在小2时，液膜射流为这两种模式所共同控制；在大2时，液膜射流呈现出对称模式的破碎特征。

　　符号说明a液膜半厚度，1；面张力，1於；y面张力梯度，尺；P温度梯度，以1竹；U0液膜初始速度，m无量纲波数，扰动，长率；Q气液密度比；下标1液体；气体。